Question マルコフ連鎖とは何ですか？ ———- Answer マルコフ連鎖は、ある状態が現れた場合に、その次の状態がどのようになるかを確率的に決定することで、ランダムな系列を生成する数学的手法です。そのため、過去の状態には依存せず、現在の状態だけが次の状態を決定することになります。マルコフ連鎖は、言語モデルや自然言語処理などの分野で利用されます。
Question 共分散行列とは何ですか？ ———- Answer 共分散行列は、複数の確率変数の間の相関関係を表す行列であり、その要素は各変数の分散や変数間の共分散を含んでいます。共分散行列は、多変量解析や多次元確率分布の解析などで使用されます。また、主成分分析や因子分析などのデータ解析技術においても、共分散行列を利用して変数の相関関係を調べたり、重要な変数を選択するための基礎情報を提供します。
Question モンテカルロ法とは何ですか？ ———- Answer モンテカルロ法とは、乱数を用いた統計的手法の一種で、確率的なシミュレーションや数値計算に用いられます。具体的には、ランダムなサンプルを使用して数値的に解析が困難な問題を解決することができます。例えば、複雑な物理現象や金融市場の動き、ゲーム理論などの分野で広く使われています。モンテカルロ法には、数値的誤差や結果の収束性について注意が必要です。