Question プリンシパルコンポーネント分析（PCA）とは何ですか？ ———- Answer PCAは、多変量統計解析の一種であり、大量のデータを含む高次元のデータセットを比較的低次元の部分集合に変換する手法です。PCAによって、データセット中の主要な要因（主成分）が抽出されます。これにより、元のデータセットよりも小さい次元空間にデータを表現することができ、データの可視化、簡単な解析、またはデータの簡単な圧縮などの目的に使用されます。PCAは、機械学習やデータマイニングなどの分野で広く使われています。
Question ジャックナイフ法とは何ですか？ ———- Answer ジャックナイフ法は、統計学において、サンプルデータから導出される統計量の安定性を評価するために使用される非パラメトリックな方法です。この方法では、サンプルデータからランダムに1つのデータを取り除いたデータセットを複数作成し、複数回の分析を行うことで、検定の信頼性や回帰モデルの予測の安定性を評価することができます。ジャックナイフ法は、外れ値の影響を軽減することができ、非常に広範囲にわたる統計解析に用いることができます。
Question パネルデータとクロスセクションデータの違いは何ですか？ ———- Answer パネルデータは、同じ個体や物品を観察する複数の時点でのデータを含むデータセットであり、時間的変化を示すことができます。 一方、クロスセクションデータは、同じ時点での複数の個体や物品に関するデータを含むデータセットであり、時間的変化を示すことはできません。パネルデータは、時間的変化や個体差異を分析するために使用され、クロスセクションデータは、個体間の比較や研究に使用されます。
Question サバイバル分析とは何ですか？ ———- Answer サバイバル分析は、時間の経過に従って生存率を推定するために使用される統計的手法です。サバイバル分析は、特定のイベントが生じるまでの時間を予測することができます。この手法は、医療研究や製品開発など、あらゆる分野で広く使用されています。具体的には、がん患者の生存率を予測したり、製品の耐久性を測定したりするために使用されます。
Question サンプリングバイアスとは何ですか？ ———- Answer サンプリングバイアスとは、ランダムサンプリングによるデータ収集方法ではなく、特定の集団や属性を選択的にサンプリングすることによって、得られた統計データが偏ってしまうことを指します。偏ったデータは、正確な結論や予測をすることができず、誤った意思決定を導く可能性があります。サンプリングバイアスを排除するためには、ランダムサンプリングを行うことが重要です。
Question リッジ回帰とラッソ回帰の違いは何ですか？ ———- Answer リッジ回帰とラッソ回帰は、両方とも線形回帰で使われる正則化手法ですが、その差異は正則化項の形です。 リッジ回帰は、L2正則化を使います。この正則化項は、回帰係数の二乗和を最小化することで、過剰適合を防ぎます。 ラッソ回帰は、L1正則化を使います。この正則化項は、回帰係数の絶対値の和を最小化することで、回帰係数を直接的にスパース化します。 したがって、リッジ回帰は回帰係数を縮小し、過剰適合を防ぐことに優れ、一方、ラッソ回帰は回帰モデルの説明力を保ちつつ、スパース性を持たせることに優れています。
Question コンフィジョンマトリックスとは何ですか？ ———- Answer コンフュージョンマトリックス (Confusion Matrix) は、機械学習や統計学の分野で使用される評価指標の一つで、分類モデルの予測結果と実際のクラスを比較するために用いられます。具体的には、予測結果が正解か誤りかを左右に分類した表で、4つのセルから構成されます。真陽性 (True Positive)、真陰性 (True Negative)、偽陽性 (False Positive)、偽陰性 (False Negative) の4つの要素を計算し、モデルの性能を評価するために使用されます。
Question アンサンブル学習とは何ですか？ ———- Answer アンサンブル学習（Ensemble learning）とは、複数のモデルを組み合わせて予測を行う機械学習手法のことです。複数のモデルを用いることで、単一のモデルでは不可能な高い精度を実現することができます。アンサンブル学習には、バギング、ブースティング、スタッキングなどの手法があります。バギングは、複数のモデルを独立に学習させ、それらの予測結果を平均化して最終的な予測を行います。ブースティングは、弱い学習器を順番に学習させ、前の学習器の誤りを次の学習器が修正することで、最終的に強い学習器を得る手法です。スタッキングは、複数の異なるモデルを組み合わせて、別のモデルによってその予測結果を使い、最終的な予測を行います。
Question マルコフ連鎖とは何ですか？ ———- Answer マルコフ連鎖は、ある状態が現れた場合に、その次の状態がどのようになるかを確率的に決定することで、ランダムな系列を生成する数学的手法です。そのため、過去の状態には依存せず、現在の状態だけが次の状態を決定することになります。マルコフ連鎖は、言語モデルや自然言語処理などの分野で利用されます。
Question 共分散行列とは何ですか？ ———- Answer 共分散行列は、複数の確率変数の間の相関関係を表す行列であり、その要素は各変数の分散や変数間の共分散を含んでいます。共分散行列は、多変量解析や多次元確率分布の解析などで使用されます。また、主成分分析や因子分析などのデータ解析技術においても、共分散行列を利用して変数の相関関係を調べたり、重要な変数を選択するための基礎情報を提供します。